Una definición más formal formulada por R.E. Shannon es: "La simulación es el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y llevar a término experiencias con él, con la finalidad de comprender el comportamiento del sistema o evaluar nuevas estrategias -dentro de los limites impuestos por un cierto criterio o un conjunto de ellos - para el funcionamiento del sistema".
Definición del sistema Para tener una definición exacta del sistema que se desea simular, es necesario hacer primeramente un análisis preliminar éste, con el fin de determinar la interacción con otros sistemas, las restricciones del sistema, las variables que interactúan dentro del sistema y sus interrelaciones, las medidas de efectividad que se van a utilizar para definir y estudiar el sistema y los resultados que se esperan obtener del estudio.
Formulación del modelo Una vez definidos con exactitud los resultados que se esperan obtener del estudio, se define y construye el modelo con el cual se obtendrán los resultados deseados. En la formulación del modelo es necesario definir todas las variables que forman parte de él, sus relaciones lógicas y los diagramas de flujo que describan en forma completa el modelo.
En ciencias aplicadas un "Modelo matemático" es uno de los tipos de modelos científicos, y se basa en expresar utilizando los instrumentos de la teoría matemática, declaraciones, relaciones, proposiciones sustantivas de hechos o de contenidos simbólicos: están implicadas variables, parámetros, entidades y relaciones entre variables y/o entidades u operaciones, para estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difíciles de observar en la realidad. Se podría decir también que es una traducción de la realidad física para poder aplicar los instrumentos y técnicas de las teorías matemáticas para estudiar el comportamiento de sistemas complejos, y posteriormente hacer el camino inverso para traducir los resultados numéricos a la realidad física. Generalmente se introducen simplificaciones de realidad.
Ejemplos de Simulación utilizando modelos matemáticos:
Modelo matemático de simulación hidrológica
Se utilizan para estudiar situaciones extremas, difícilmente observables en la realidad, como por ejemplo los efectos de precipitaciones muy intensas y prolongadas en cuencas hidrográficas, en su estado natural, o en las que se ha intervenido con obras como canales, represas, diques de contención, puentes, etc.
La cuenca hidrográfica es dividida en sub-cuencas consideradas homogéneas desde el punto de vista: del tipo de suelo, de la declividad, de su cobertura vegetal. El número y tipo de las variables hidrológicas que intervienen en el modelo son función de objetivo específico para el cual se elaborda el mismo.
Los modelos más conocidos asocian las variables hidrológicas a pequeños reservorios elementales que se van llenando en la medida que se produce la precipitación, la cual puede ser diferente en las varias partes de la cuenca.
Los modelos matemáticos de simulación de procesos hidráulicos, consisten generalmente en sistemas de ecuaciones diferenciales que describen el fenómeno hidráulico, generalmente en regimenes transitorios, que son resueltos por métodos numéricos con el auxilio de computadoras.
Los casos más típicos que deben ser analizados por estos modelos son:
* Comportamiento de estructuras complejas, como por ejemplo edificios de varios pisos, torres o puentes, a la acción sísmica;
* Comportamiento de una onda en un canal;
* Comportamiento de una estación de bombeo, o una central hidroeléctrica a la interrupción brusca del flujo.
Sacado de Wikipedia
Ejemplo ilustrativo de un modelo matemático...
Según el ejercicio propuesto por Manuel B. en clase de hacer un ejemplo ilustrativo de un modelo matemático, se escogio el caso del Planeta Tierra en el que se resaltan las variables endógenas, exógenas y de estado que estan definidas en el documento de Juan Sanchez a continuación:
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